Graficaciòn en el Plano Cartesiano

Profesora

Roosvelia del C. Tuñón B.

Clase 1

Gráficas en el Plano Cartesiano

Reciban todos una cordial bienvenida a su primera a clase en el curso de Física que tiene como tema principal gráficas y funciones. Este primer modulo esta orientado a capacitar al estudiante con el tema de la Graficación en el Plano Cartesiano que se caracteriza por un sistema de dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. Este sistema te describe la posición o ubicación de un punto determinado. Otro aprendizaje que adquirirás será el uso de tres diferentes hojas para realizar gráficas, como lo son las hojas milimetradas, semilogarítmicas y doblemente logarítmicas.

Concepto del Plano Cartesiano

El plano cartesiano es un sistema que está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. Su finalidad es describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las X a uno de las Y, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como P (x; y).

Cuadrantes del Plano Cartesiano

Como se aprecia en la figura, los ejes de coordenadas generan cuatro regiones diferentes que so los cuadrantes del plano cartesiano, los cuales son denotados por las letras romanas: I, II, III y IV . Cada uno de estos cuadrantes se diferencian entre si, en el signo que poseen los puntos que están en cada uno de ellos. Veamos con mayor detalle: 

I Cuadrante

 Los puntos del I cuadrante, son aquellos que tienen ambas coordenadas con signo positivo, es decir que su coordenada x y su coordenada y son ambas positivas.

II Cuadrante

 Los puntos del II cuadrante, son aquellos que tienen  su coordenadas x con signo negativo y su coordenada y con signo positivo.

III Cuadrante

Los puntos del III cuadrante, son aquellos que tienen ambas coordenadas con signo negativo, es decir que su coordenada x y su coordenada y son ambas negativas.

IV Cuadrante

Los puntos del IV cuadrante, son aquellos que tienen  su coordenadas x con signo positivo y su coordenada y con signo negativo.

Localización de Puntos en el Plano Cartesiano

Para localizar puntos en el plano cartesiano, se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes en el eje de las ordenadas, hacia arriba si son positivas o hacia abajo si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.

Uso de hojas Milimetrada, Semilogarítmica y Doblemente logarítmica.

Graficas en el plano carteciano from RoosveliaTun1

Hoja Milimetrada

La figura de abajo nos muestra una hoja milimetrada, se le llama así debido a que sus divisiones más pequeñas son milímetros y su división un poco más grande es el centímetro; de tal manera que 10 milímetros forman 1 centímetro.

Estás hojas normalmente miden si se usa verticalmente 25 o 26 centímetros para el eje y, y horizontal mente 18 centímetros para el eje x; si se usa horizontalmente el eje y medirá 25 o 26 centímetros. Utilizando esta información y haciendo uso de los datos de la tabla de valores, entonces podemos elaborar una escala para así localizar los puntos y trazar la gráfica.

Se toma el dato de mayor valor de cada eje de la tabla de valores y se divide entre el número de divisiones en centímetros de la hoja milimetrada y el resultado se aproxima a múltiplos de 2, 5 o 10; colocándole la unidad de medida que tiene cada eje en dicha tabla. Una vez hecho este procedimiento se suma el valor de la escala en cada una de las divisiones de los ejes correspondientes y se localizan los puntos y por último se traza la gráfica.

Ejemplo: 

Hoja Semilogarítmica

La figura de abajo nos muestra una hoja semi logarítmica; se le llama así debido a que un eje es lineal y el otro logarítmico. El eje lineal tiene 10 divisiones más pequeñas y ellas conforman 1 división más grande, normalmente estas hojas en este eje tienen 7 divisiones que contienen 10 divisiones más pequeñas; pero también se pueden usar 14 divisiones formadas por 5 más pequeñas.

El eje logarítmico recibe este nombre porque puede tener varios ciclos que comienza con el número 1 y termina con el número 1, esto se debe a que allí comienza un nuevo ciclo de 10 divisiones; las cuales se encuentran distribuidas de la siguiente manera: 1®2 hay 20 divisiones, cada una tiene un valor de 0.05; 2®6 hay 10 divisiones, cada una tiene un valor de 0.10; 6®1 hay 5 divisiones, cada una tiene un valor de 0.20.

Utilizando esta información y haciendo uso de los datos de la tabla de valores, entonces podemos elaborar una escala en el eje lineal y en el eje logarítmico los datos se transforman a notación científica  para así localizar los puntos y trazar la gráfica.

Se realiza el mismo procedimiento utilizado en la hoja milimetrada para el eje lineal; para el eje logarítmico una vez convertido los datos en notación científica se procede a colocar la potencia de menor valor en donde empieza el ciclo de la hoja y al cambiar de potencia se pasa al siguiente ciclo luego se localizan los puntos y por último se traza la gráfica.

Ejemplo: 

Hoja Logarítmica

La figura de abajo nos muestra una hoja logarítmica; se le llama así debido a que ambos ejes son logarítmicos. Esta hoja también puede tener varios ciclos que comienza con el número 1 y termina con el número 1 o en 10, esto se debe a que allí comienza un nuevo ciclo de 10 divisiones; las cuales se encuentran distribuidas de la siguiente manera: 1®2 hay 20 divisiones, cada una tiene un valor de 0.05; 2®6 hay 10 divisiones, cada una tiene un valor de 0.10; 6®1 o 10 hay 5 divisiones, cada una tiene un valor de 0.20.

Utilizando esta información y haciendo uso de los datos de la tabla de valores, entonces podemos transforman a notación científica  ambos ejes para así localizar los puntos y trazar la gráfica. Se realiza el mismo procedimiento utilizado en la hoja semilogarítmica para el eje logarítmico y posteriormente se procede a colocar la potencia de menor valor en donde empieza el ciclo de la hoja y al cambiar de potencia se pasa al siguiente ciclo luego se localizan los puntos y por último se traza la gráfica. Debido a que la hoja de la figura solo tiene un ciclo solo se localizaron 2 puntos, pero el procedimiento sigue igual para los demás.

Ejemplo: 

En el siguiente código QR encontrarás una práctica que te ayudará a reforzar el conocimiento que has adquirido hasta ahora te invito a que entres y la hagas.

En el siguiente documento de Calameó encontrarás información que te ayudará a comprender y ampliar tus conocimientos en el tema que se está desarrollando en este módulo 1

Módulo 1 Plano Cartesiano

Publish at Calameo

TALLER INDIVIDUAL

 ACTIVIDAD Nº 1:

 OBJETIVO: 

·     Conocer conceptos relacionados con el plano cartesiano

·     Aplicar los conceptos adquiridos al graficar en una hoja milimetrada, semi logarítmica y doblemente logarítmica

·     Identificar las características del plano cartesiano y la de las hojas utilizadas.

CONSIGNA: 

 Realizar un vídeo donde desarrolle el uso de las hojas: milimetradas, semilogarítmica y doblemente logarítmica. 

INDICACIONES: 

Para tal fin pueden utilizar plataformas que les facilite la realización del vídeo como Zoom o con cualquier editor de vídeo (filmora, movavi vídeos, Free Screen Video Recorder, VLC, CamStudio, Monosnap entre otros); también pueden ser filmados por su celular. 

Debe aparecer su rostro en la explicación, para cada una de las hojas que se están estudiando.

PROCEDIMIENTO DE ENVIÓ

Subir el vídeo en formato MP4 a la plataforma Classroom.

FECHA MÁXIMA DE ENTREGA

15 de Junio del 2020 

**Los participantes pueden manifestar sus dudas, inquietudes e interrogantes a través de los comentarios privados o en el muro en Google Classroom.**

 “Gráficas en el Plano Cartesiano”

 Consigna:

Luego de observar el contenido compartido  a través de Google Classroom, participe en el Foro: “Gráficas en el Plano Cartesiano”.

Instrucciones: Con la finalidad de consolidar los contenidos del módulo 1, le serán proporcionados un vídeo para mayor comprensión del tema. Luego de observar los vídeos participe en el foro. Para participar del foro es importante que el estudiante consulte las unidades y el material del blog.

Adicional a esto, debe complementar la información con otras fuentes. La participación dentro del mismo debe ser clara, respetuosa y enfocada en el tema propuesto: “Gráficas en el Plano Cartesiano”.

Es relevante realizar aportaciones personales y evitar el copy paste.  Se debe utilizar el léxico propio de la asignatura y evitar los coloquialismos o el lenguaje informal.

No se debe escribir todo el texto en mayúscula porque los participantes lo perciben como gritos y, por último, pero no menos importante, participar dentro de la fecha programada. Al participar haga un análisis crítico sobre lo observado en el vídeo, comente sus puntos a favor y en contra.

Plazo de Participación: del 7 al 14 de mayo.

Referencia Bibliográfica 

·        https://www.lifeder.com/partes-plano-cartesiano/

·        https://www.lifeder.com/partes-plano-cartesiano/

·        https://www.partesdel.com/plano_cartesiano.html